جامعة كاليفورنيا، لوس أنجلوس

قسم الرياضيات · تخصص نظرية القياس الهندسي

الولايات المتحدة · دكتوراه

يُعدّ قسم الرياضيات في UCLA مركزاً عالمياً رائداً في التقاطع بين نظرية القياس الهندسي والتحليل التوافقي، بمحورية Terence Tao، ويغطي اتجاهات تقديرات كاكيا والتراكيب الإضافية والهندسة الكسرية، وهو مؤسسة أكاديمية مهمة لدراسة حدسية كاكيا.

学术历史

تتقاطع أبحاث نظرية القياس الهندسي في UCLA بعمق مع التحليل التوافقي. تتضمن أعمال Terence Tao في مسألة كاكيا أدوات نظرية القياس الهندسي مباشرة، بما في ذلك تقدير بُعد Hausdorff والحدود الدنيا لبُعد Minkowski. ودفع تعاون Tao مع Wolff وBourgain وغيرهما طرق نظرية القياس الهندسي إلى آفاق جديدة.

当前状态

يقدّم قسم الرياضيات في UCLA حالياً مقررات في نظرية القياس الهندسي والتراكيب الإضافية ونظرية الأعداد التحليلية وغيرها، ويقود الأستاذ Tao عدة مشاريع بحثية. ويضم القسم مجموعة التحليل ومجموعة الهندسة، وتُعقد بانتظام ندوات بحثية مشتركة بين الاتجاهين. ويمكن لطلاب الدكتوراه المشاركة في مواضيع بحثية متقدمة مثل تقديرات كاكيا والهندسة الكسرية.

实验室 / 研究中心

UCLA Geometry Group

访问页面 →

关键人物

Terence Tao

أستاذ

حائز على ميدالية فيلدز (2006)، قدّم إسهامات رائدة في حدسية كاكيا، بما في ذلك تقديرات كاكيا ومسألة كاكيا في الحقول المنتهية والتقدم في نظرية التقييد بالتعاون مع Bourgain. تمتد أعماله عبر التحليل التوافقي ونظرية القياس الهندسي ونظرية الأعداد التحليلية.

Inna Entova-Aizenbud

أستاذة

خبيرة في نظرية التمثيل والهندسة، لها إسهامات بحثية في التقاطع بين الهندسة والجبر.

标志性成果

العمل الرائد لـ Tao في تقديرات كاكيا
حصول Tao على ميدالية فيلدز (2006)، وبعض أعماله مرتبطة مباشرة بمسألة كاكيا
احتلال قسم الرياضيات في UCLA مرتبة ضمن أفضل 10 عالمياً في تصنيف QS للرياضيات لفترة طويلة