Université de Californie, Los Angeles

Département de Mathématiques · Orientation Théorie de la Mesure Géométrique

États-Unis · Doctorat

Le Département de Mathématiques d'UCLA est un centre mondial de premier plan à l'intersection de la théorie de la mesure géométrique et de l'analyse harmonique, centré sur Terence Tao. Il couvre les estimations de Kakeya, la combinatoire additive et la géométrie fractale, et constitue une institution académique majeure pour l'étude de la conjecture de Kakeya.

学术历史

La recherche en théorie de la mesure géométrique à UCLA est profondément entrelacée avec l'analyse harmonique. Les travaux de Terence Tao sur le problème de Kakeya mobilisent directement des outils de théorie de la mesure géométrique, notamment l'estimation de la dimension de Hausdorff et les bornes inférieures de dimension de Minkowski. Les collaborations de Tao avec Wolff, Bourgain et d'autres ont porté les méthodes de théorie de la mesure géométrique à de nouveaux sommets.

当前状态

Le Département de Mathématiques d'UCLA propose actuellement des cours en théorie de la mesure géométrique, combinatoire additive et théorie analytique des nombres, le professeur Tao dirigeant plusieurs projets de recherche. Le département abrite un Analysis Group et un Geometry Group qui organisent régulièrement des séminaires inter-axes. Les doctorants peuvent participer à des sujets de recherche de pointe tels que les estimations de Kakeya et la géométrie fractale.

实验室 / 研究中心

关键人物

标志性成果

• Travaux déterminants de Tao sur les estimations de Kakeya
• Médaille Fields décernée à Tao (2006), dont une partie des travaux est directement liée au problème de Kakeya
• Le Département de Mathématiques d'UCLA se classe régulièrement parmi les 10 premiers mondiaux en mathématiques au classement QS

学术资源

证据