加州大學洛杉磯分校

數學系·調和分析方向

美國 · 博士

UCLA 數學系在調和分析領域是世界頂尖中心，以 Terence Tao 為核心，涵蓋限制性理論、Kakeya 估計、加性組合、解析數論等方向，是研究掛谷猜想最重要的學術機構之一。

学术历史

UCLA 的調和分析傳統由 Christopher Herz 和後來的 Terence Tao 等學者建立。Tao 在1990年代末至2000年代初對 Kakeya 猜想做出了多項重要貢獻，包括與 Wolff 合作的方法以及有限域 Kakeya 問題的解決。Tao 於2006年獲 Fields Medal，部分工作與 Kakeya 問題直接相關。

当前状态

UCLA 數學系目前設有調和分析、加性組合、解析數論等方向的專門課程，Tao 教授主導多個研究課題。系內設有 Analysis Group，定期舉辦分析與數論方向的研討會。博士生可參與 Kakeya 估計、限制性理論、加性組合等前沿課題。

实验室 / 研究中心

UCLA Analysis Group

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关键人物

Terence Tao

教授

Fields Medal 獲得者（2006），調和分析與解析數論領域的領軍人物。在 Kakeya 猜想方面做出多項突破性貢獻，包括與 Wolff 合作的 Kakeya 估計、有限域 Kakeya 問題（與 Ellenberg、Oberlin 合作）以及與 Bourgain 合作的限制性理論進展。Breakthrough Prize 獲得者。